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Pourquoi les impuretés se séparent- elles pendant la cérémonieSilicium monocristallinUne croissance?

Pour contrôler les propriétés électriques des semi-conducteurs, des traces d'éléments du groupe III (tels que le gallium) ou des éléments du groupe V (tels que le phosphore) sont intentionnellement introduites dans le silicium.Les dopants du groupe III agissent comme accepteurs d'électrons dans le silicium, générant des trous mobiles et formant des centres chargés positivement; ceux-ci sont appelésimpuretés d'accepteuroules dopants de type pLes dopants du groupe V, quant à eux, donnent des électrons lorsqu'ils sont ionisés dans le silicium, générant des électrons mobiles et formant des centres chargés négativement.impuretés donneusesouDoppelants de type n.

Outre l'introduction intentionnelle d'éléments dopants, d'autres impuretés non intentionnelles sont inévitablement introduites au cours du processus de croissance des cristaux.Ces impuretés peuvent provenir d'une purification incomplète des matières premièresLes impuretés peuvent entrer dans le cristal sous forme d'atomes ou d'ions.Même des traces d'impuretés peuvent modifier de façon significative les propriétés physiques et électriques du cristalPar conséquent, il est essentiel de comprendre comment les impuretés sont distribuées dans la fonte pendant la croissance du cristal, ainsi que les facteurs clés qui influencent la distribution des impuretés.En clarifiant ces lois de distribution, les conditions de production peuvent être optimisées pour fabriquer du silicium monocristallin avec une concentration d'impuretés uniforme.

Séparation et transport des impuretés dans la fonte du silicium

En raison du phénomènesélection des impuretésLes impuretés dans la fonte de silicium ne sont pas uniformément réparties sur la longueur d'un lingot de silicium monocristallin en croissance.Le transport des impuretés dans la fonte de silicium est principalement réglementé par deux mécanismes:

1. Transports par diffusionentraînés par des gradients de concentration, et

2. Transport par convectioninduit par un flux de fusion macroscopique.

Une illustration schématique de la séparation du phosphore est montrée dans la figure de référence.Le chauffage primaire est généralement situé le long de la paroi latérale du creusetEn raison de l'expansion thermique, des différences de densité apparaissent dans la fusion, et les forces de flottabilité générées par ces variations de densité entraînent des fluctuations de température.convection naturelle.

Pour maintenir l'uniformité des impuretés et stabiliser le champ thermique, le cristal en croissance et le creuset sont tournés à des vitesses angulaires spécifiées.La rotation produit des forces d'inertie dans la fonte, et lorsque ces forces d'inertie surmontent les forces visqueuses,convection forcéePar conséquent, la répartition de la concentration de solutes dans le cristal est fortement affectée par la convection naturelle et forcée dans la fonte.

Base thermodynamique de la séparation des impuretés

La croissance du silicium monocristallin est un processus relativement lent et peut, à une bonne approximation, être traitée comme se produisant dans des conditions d'équilibre presque thermodynamique.l'équilibre entre la phase solide et la phase liquide à l'interface solide-liquide peut être appliqué.

Si la concentration de soluté d'équilibre dans le solide à l'interface est indiquée comme suit:Je ne veux pas de toi.Cs0Je suis désolée., et que dans le liquide estLe nombre d'heures de travailCL0Je suis désolée., lecoefficient de séparation d'équilibreest défini comme:

La valeur de l'échantillon doit être égale ou supérieure à la valeur de l'échantillon.K0Je suis désolée.=CL0Je suis désolée.Cs0Je suis désolée.Je suis désolée.

Cette relation est toujours valable à l'interface solide-liquide dans des conditions d'équilibre.Je suis désolé.K0Je suis désolée.Par exemple, le coefficient de séparation du phosphore est d'environ 0.35, alors que celle de l'oxygène est d'environ 1.27.

• Quand?$K0<1$Au fur et à mesure que la croissance du cristal progresse, la concentration de soluté dans la fonte augmente.Le nombre d'heures de travailCL0Je suis désolée.Les taux d'emploi ont augmenté de façon continue.Je suis désolé.K0Je suis désolée.reste constante, la concentration de soluté dans le cristalJe ne veux pas de toi.Cs0Je suis désolée.Ces impuretés présentent donc un risque de contamination.faible concentration à la tête et forte concentration à la queueLe phosphore montre généralement ce comportement de distribution.

• Quand?$K0>1$Au fur et à mesure de la croissance, la concentration de soluté dans la fonte diminue.qui à son tour provoque une diminution de la concentration de soluté dans le cristalDans ce cas, la répartition des impuretés montre uneconcentration élevée à la tête et faible concentration à la queuedu lingot.

Rôle du transport collectif et de la convection

La répartition finale des impuretés dans le cristal est déterminée par le transport des impuretés dans la fonte de silicium pendant la solidification.Un modèle d'équilibre purement thermodynamique est insuffisant pour expliquer pleinement la distribution des solutes; il faut donc également envisager un modèle physique de la croissance des cristaux.

Dans la croissance réelle des cristaux, l'interface ne progresse pas lentement, mais à un rythme fini.diffusion de solutesEn outre, la croissance des cristaux a lieu dans un champ gravitationnel et est toujours accompagnée d'une convection naturelle.Le mélange forcé est introduit par rotation du cristal et du creuset.En conséquence,diffusion et convectiondoivent être prises en compte lors de l'analyse de la séparation des impuretés.

Le débit de fusion pendant la croissance du cristal assure le transport de masse de la fusion en vrac à l'interface solide-liquide et limite ainsi la quantité d'impuretés pouvant être incorporées dans le cristal.

Distribution axiale des impuretés etL'équation de Gulliver-Scheil

Ces mécanismes combinés conduisent à une répartition non uniforme des impuretés le long de la direction axiale du cristal.

• un système fermé sans évaporation ni diffusion à l'état solide de dopants,

• et un mélange de fusion suffisamment fort pour assurer une concentration uniforme de solutes dans la fusion,

la répartition des impuretés le long du cristal solidifié est décrite parL'équation de Gulliver-Scheil:

CS=C0 keff (1−fS) keff−1C_S = C_0, k_{text{eff}}, (1 - f_S) ^{k_{text{eff}} - 1}CSJe suis désolée.=C0Je suis désolée.KeffJe suis désolée.(1- Je vous en prie.fSJe suis désolée.)KeffJe suis désolée.- Je vous en prie.1

où:

• Le nombre d'établissementsCSJe suis désolée.est la concentration d'impuretés dans le silicium monocristallin,

• C0C_0C0Je suis désolée.est la concentration initiale d'impuretés dans la fonte avant la solidification,

• Le nombre d'heuresfSJe suis désolée.est la fraction de matière qui s'est solidifiée, et

• Je ne sais pas.KeffJe suis désolée.est lecoefficient de séparation efficace, défini comme le rapport entre la concentration d'impuretés dans le solideLe nombre d'établissementsCSJe suis désolée.à ce qui est dans la fonteCLC_LCLJe suis désolée..

Le coefficient de ségrégation efficaceJe ne sais pas.KeffJe suis désolée.dépend du coefficient de séparation d'équilibreJe suis désolé.K0Je suis désolée.(par exemple,$K0=0.35$pour le phosphore), le coefficient de diffusion des impuretésDDDdans la fonte, le taux de croissance du cristalvvv, et l'épaisseur de la couche limite du solutéDéltaδà l'interface solide/liquide.